Форум » Системы счисления » вопрос по теме: "Системы счисления" » Ответить
вопрос по теме: "Системы счисления"
Якутина Н.С.: Уважаемый, Константин Юрьевич! Как рациональней решить такую задачу. Найти количество единиц, содержащихся в двоичной записи значения выражения (82009+1)∙162008+82007-1 С уважением Якутина Н.С.
Ответов - 1
Поляков: Здравствуйте! Найти количество единиц, содержащихся в двоичной записи значения выражения (82009+1)∙162008+82007-1 Главная идея: если число представляется как сумма K различных степеней двойки, в его двоичной записи содержится K единиц. Приведем все к степеням двойки: (23∙2009+1)∙24∙2008+23∙2007-1 или (26027+1)∙28032+26021-1 или после раскрытия скобок 214059+28032+26021-1 Очевидно, что все неприятности происходят от вычитания 1 в конце выражения. Теперь вспомним, что число 2N-1 в двоичном коде представляет собой N единиц. Поэтому общее количество единиц равно 1 + 1 + 6021 = 6023. Ответ: 6023.
полная версия страницы